Справка DIGIMINE

Варианты триангуляции при построении модели поверхности в программе DIGIMINE

Варианты триангуляции при построении модели поверхности в программе DIGIMINE

Previous topic Next topic  

Варианты триангуляции при построении модели поверхности в программе DIGIMINE

Previous topic Next topic  

 

 

В программе DIGIMINE реализованы 4 варианта триангуляции при построении модели поверхности.

1. Обычная триангуляция Делоне с ограничениями.

2. Триангуляция с соединением точек в пределах прямой видимости.

3. Триангуляция с добавлением дополнительных точек (тальвегов/водоразделов, седловин, вершин/впадин).

4. Комбинированная триангуляция, при которой производится и соединение точек в пределах прямой видимости и построение дополнительных точек.

 

Варианты триангуляции в приведенном выше списке даны исходя из принципа "от простого к сложному". Обратите внимание на то, что в диалоге "Построение цифровой модели поверхности" варианты триангуляции перечислены в обратном порядке.

 

Появление нескольких вариантов триангуляции связано с тем, что простая триангуляция Делоне с ограничениями не позволяет получить качественные модели поверхностей - см. Общие сведения о триангуляции Делоне и ее недостатках.

 

Во всех вариантах триангуляции сначала выполняется триангуляция Делоне с ограничениями.

В вариантах 2, 3 и 4 после построения такой триангуляции производится перестроение треугольников в проблемных областях. Для случая с изолиниями такими областями являются горизонтальные площадки, для откосов уступов/отвалов – подобные же площадки, которые, в общем случае, не являются горизонтальными.

 

Рассмотрим особенности вариантов улучшения предварительной триангуляции Делоне с ограничениями применительно к исходным данным в виде изолиний рельефа.

 

1. Триангуляция Делоне с ограничениями

 

Желтым цветом закрашены площадки, образованные горизонтальными треугольниками.

 

2. Триангуляция с соединением точек в пределах прямой видимости

 

В этом варианте производится ликвидация части горизонтальных треугольников счет соединения точек из горизонтальных треугольников с точками другой изолинии (соединение в пределах прямой видимости):

Но такое возможно не всегда, а только в тех случаях, когда получаемое в результате ребро не пересекает существующие ребра (полученные из отрезков исходных полилиний).

 

Для варианта с соединением точек в пределах прямой видимости характерно появление треугольников, которые, во-первых, имеют очень острые углы и, во-вторых, очень круто наклонены к горизонтальной плоскости (в сечении "поперек" таких треугольников).

Приемлемый результат получается только в тех местах, где имеется хорошая "видимость" точек одной изолинии из точек другой изолинии.

 

 

3. Триангуляция с добавлением дополнительных точек (тальвегов/водоразделов, седловин, вершин/впадин)

 

В этом варианте горизонтальные треугольники удаляются за счет построения линий тальвегов/водоразделов и проведения повторной триангуляции с учетом построенных линий:

 

 

Для данного варианта существует дополнительная разновидность, в которой после построения линий тальвегов/водоразделов перестраиваются не только треугольники, относящиеся непосредственно к области построения тальвегов/водоразделов, но и несколько смежных с ними треугольников.

Получаем более "сглаженный" переход к области построения тальвегов/водоразделов:

Отметим, что при использовании данной разновидности варианта триангуляции с добавлением дополнительных точек все треугольники отвечают правилам триангуляции Делоне с ограничениями.

 

 

4. Комбинированная триангуляция, при которой производится и соединение точек в пределах прямой видимости и построение дополнительных точек

 

В варианте комбинированной триангуляции используются достоинства двух предыдущих вариантов – соединяя часть точек в пределах прямой видимости, получаем уменьшение количества добавляемых точек,

добавляя точки в тех местах, где прямое соединение не подходит, добиваемся ликвидации горизонтальных треугольников.

Так как критерии, по которым определяется возможность соединения в пределах прямой видимости более жесткие, чем в варианте 2, треугольники с очень острыми углами не появляются.

Кроме уменьшения количества дополнительных точек, по сравнению с вариантом 3, в ряде случаев улучшается визуальное восприятие модели поверхности.

 

Так же как и в варианте 3, в комбинированном варианте возможна разновидность с перестроением смежных треугольников, но такое перестроение выполняется только в тех местах, где ближайшие к смежным треугольникам ребра не являются ребрами, полученными в результате построения в пределах прямой видимости.

 

 

 

В вариантах 3 и 4 относительное количество добавляемых точек может регулироваться специальными параметрами, задаваемыми в диалоге "Построение цифровой модели поверхности". Кроме того, может регулироваться относительное количество точек, соединяемых в пределах прямой видимости для варианта 4.

 

 

 

Построение вершин/впадин

 

Для вариантов триангуляции 3 и 4 возможно построение вершин/впадин.

Построения производятся для замкнутых изолиний, внутри которых нет других полилиний или маркшейдерских отметок.

 

В настоящее время реализован следующий способ построения.

 

Сначала строится триангуляция Делоне с ограничениями:

 

 

Для самого длинного ребра находится вершина асимметричной параболы, построенной на этом ребре с учетом крутизны склонов поверхности в точках выбранного ребра. Если превышение высотной отметки вершины параболы относительно исходной изолинии больше задаваемого шага изолиний, производится соответствующая корректировка. Вычисленная точка добавляется внутрь замкнутой изолинии и производится повторная триангуляция по текущему варианту триангуляции (3 или 4):

 

 

 

Примеры вариантов триангуляции

 

Далее приводятся фрагменты моделей одной и той же поверхности для разных вариантов триангуляции (вид в 3D окне).

 

Вариант 1. Обычная триангуляция Делоне с ограничениями:

 

 

Вариант 2. Триангуляция с соединением точек в пределах прямой видимости:

 

 

Вариант 3. Триангуляция с добавлением дополнительных точек (тальвегов/водоразделов, седловин, вершин/впадин):

 

 

Вариант 4. Комбинированная триангуляция, при которой производится и соединение точек в пределах прямой видимости и построение дополнительных точек:

 

Триангуляция откосов уступов/отвалов

 

Для откосов уступов/отвалов при использовании триангуляции Делоне с ограничениями возникают проблемы, схожие с проблемами для изолиний рельефа.

 

В программе DIGIMINE можно использовать разные варианты триангуляции не только применительно к изолиниям рельефа (полилинии, имеющие тип "Горизонталь дневной поверхности"), но и к полилиниям, имеющим типы "Верхняя бровка", "Нижняя бровка", "Разделение уступов", при помощи которых описывается состояние горных работ.

 

Отметим, что дополнительные построения производятся только для откосов уступов/отвалов, но не для площадок между ними (берм).

 

Задается угол наклона к горизонтальной плоскости, по которому некоторую область между верхней и нижней бровкой можно отнести к откосу. Полилинии типа "Разделение уступов" могут выступать в роли, как верхней бровки, так и нижней бровки.

 

Принципы дополнительных построений в случае обработки откосов те же, что и при обработке изолиний, различия лишь в подходе к определению областей в которых производятся дополнительные построения.

 

Ниже приводятся примеры триангуляции применительно к откосам уступов/отвалов.

 

 

- Вариант 1.

 

- Вариант 2.

 

- Вариант 3.

 

- Вариант 4.

 

 

 

- Вариант 1.

 

- Вариант 2.

 

- Вариант 3.

 

- Вариант 4.